[중2 수학] 일차부등식의 정의와 기본 풀이 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 161

중2 부등식과 연립방정식 | 일차부등식의 정의와 기본 풀이

공식과 성질

이 공식은 일차부등식의 기본 형태를 나타냅니다. 여기서 a, b, c는 상수이며, x는 변수입니다. 부등식의 해를 찾기 위해서는 양변에 동일한 수를 더하거나 빼고, 양변을 동일한 양수로 나눌 수 있습니다.

이 응용 공식은 부등호가 크거나 같은 경우를 나타냅니다. 해를 찾는 과정은 기본 공식과 동일하지만, 부등호의 방향에 주의해야 합니다. 특히, 부등식을 풀 때 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀝니다.

예시 1 – 가장 기본

3x + 2 < 11

→ 풀이: 양변에서 2를 빼고, 3으로 나누어 x < 3을 얻습니다.

예시 2 – 기초 응용

5x – 4 >= 6

→ 풀이: 양변에 4를 더하고, 5로 나누어 x >= 2를 얻습니다.

예시 3 – 복합 문제

2(x – 3) < 4x + 1

→ 풀이: 분배법칙을 사용하여 2x – 6 < 4x + 1로 변환 후, 정리하여 x > -7/2를 얻습니다.

예시 4 – 응용 유형

3x + 5 < 2x + 9

→ 풀이: x에 대한 항을 한쪽으로 모아 x < 4를 얻습니다.

예시 5 – 고난도 문제

-2x + 3 > 5 – x

→ 풀이: 양변에 x를 더하고, 정리하여 x < -2를 얻습니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 부등식의 방향을 주의
• 핵심 포인트 2 – 음수로 나눌 때 부등호 방향 변경
• 핵심 포인트 3 – 분배법칙 활용
• 핵심 포인트 4 – 항의 이동 시 부호 변경
• 핵심 포인트 5 – 그래프 해석과 연계

실수 주의!

실수 1: 부등호 방향을 잘못 설정하는 경우

실수 2: 음수로 나눌 때 부등호 방향을 바꾸지 않는 경우

실수 3: 항을 이동할 때 부호를 잘못 변경하는 경우

학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 특히, 부등식의 해를 그래프로 표현해보면 이해가 더 쉬워집니다.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 부등식을 다뤄보세요. 이를 통해 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있습니다.