[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 2: 몫 | 봉선동 수학학원

봉선동 수학학원 국희재 Day 161

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 2: 몫

공식과 성질

이 공식은 로그의 몫을 두 로그의 차로 변환하는 방법을 제시합니다. 이를 통해 복잡한 로그 계산을 보다 쉽게 처리할 수 있습니다. 예를 들어, log₂(8/4)는 log₂8 – log₂4로 변환되어, 각각의 로그 값을 쉽게 계산할 수 있습니다.

이 응용 공식은 다양한 상황에서 로그의 몫을 쉽게 계산할 수 있도록 도와줍니다. 특히, 복잡한 수식을 간단하게 변형하여 문제를 해결할 때 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

log₃(27/9)를 계산하세요.

→ 풀이: log₃27 – log₃9 = 3 – 2 = 1

예시 2 – 기초 응용

log₅(125/25)를 계산하세요.

→ 풀이: log₅125 – log₅25 = 3 – 2 = 1

예시 3 – 복합 문제

log₂(64/16)를 계산하세요.

→ 풀이: log₂64 – log₂16 = 6 – 4 = 2

예시 4 – 응용 유형

log₁₀(1000/100)를 계산하세요.

→ 풀이: log₁₀1000 – log₁₀100 = 3 – 2 = 1

예시 5 – 고난도 문제

log₇(343/49)를 계산하세요.

→ 풀이: log₇343 – log₇49 = 3 – 2 = 1

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 몫을 차로 변환하는 공식
• 핵심 포인트 2 – 로그의 성질을 활용한 문제 해결
• 핵심 포인트 3 – 지수와 로그의 관계 이해
• 핵심 포인트 4 – 계산 실수 방지
• 핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형에 적용

실수 주의!

실수 1: 로그의 몫을 곱으로 착각하지 않기

실수 2: 로그의 밑이 동일해야 함을 잊지 않기

실수 3: 로그 계산 시 부호 실수 방지

학습 팁

로그의 성질을 반복 연습하여 자연스럽게 활용할 수 있도록 합니다. 특히, 다양한 문제를 풀어보며 로그의 몫을 차로 변환하는 연습이 필요합니다.

연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 풀이 과정을 명확히 이해하는 것이 중요합니다.