[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 1: 곱 (자주 틀리는 포인트) | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 160

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 1: 곱 (자주 틀리는 포인트)

공식과 성질

이 공식은 로그의 곱셈 성질을 나타내며, 두 수의 곱의 로그는 각각의 로그의 합과 같다는 것을 의미합니다. 이로 인해 복잡한 곱셈을 더 간단한 덧셈으로 변환할 수 있습니다.

이 응용 공식은 로그의 성질을 지수 형태로 확장한 것입니다. 이는 로그의 곱셈 성질을 이용하여 지수의 로그를 계산할 때 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

log₂(8 · 4)를 계산하세요.

→ 풀이: log₂8 + log₂4 = 3 + 2 = 5

예시 2 – 기초 응용

log₃(9 · 27)를 계산하세요.

→ 풀이: log₃9 + log₃27 = 2 + 3 = 5

예시 3 – 복합 문제

log₅(25 · 125)를 계산하세요.

→ 풀이: log₅25 + log₅125 = 2 + 3 = 5

예시 4 – 응용 유형

log₁₀(100 · 1000)를 계산하세요.

→ 풀이: log₁₀100 + log₁₀1000 = 2 + 3 = 5

예시 5 – 고난도 문제

log₂(32 · 16)를 계산하세요.

→ 풀이: log₂32 + log₂16 = 5 + 4 = 9

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 기본 성질을 확실히 이해
• 핵심 포인트 2 – 로그의 곱셈 성질을 자주 연습
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 공식 암기
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념과의 연결 이해

실수 주의!

실수 1: 로그의 곱셈 성질을 덧셈 성질로 혼동하지 않기

실수 2: 로그의 밑이 동일해야 성질을 적용할 수 있음

실수 3: 로그의 성질을 적용할 때 지수법칙과 혼동하지 않기

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 로그의 성질을 다양한 문제에 적용해 보는 것이 좋습니다. 또한, 연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 개념을 확실히 이해하는 것이 중요합니다.

연습 문제 풀이 전략으로는 문제를 단계별로 나누어 풀고, 각 단계에서 로그의 성질을 어떻게 적용할지 고민하는 것이 좋습니다.