[중2 수학] 부등식의 성질 3: 양변에 같은 음수를 곱하거나 나눌 때 (부동호 방향) | 수완지구 수학학원

공식과 성질

이 공식은 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호의 방향이 반대로 바뀌는 것을 설명합니다. 이는 음수의 곱셈과 나눗셈이 수의 절대적 크기 비교를 뒤집는 특성 때문입니다.

이 응용 공식은 부등식의 방향이 반대인 경우에도 동일하게 적용됩니다. 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때, 부등호의 방향이 반대로 바뀌어야 합니다.

예시 1 – 가장 기본

부등식 3 < 5에 -2를 곱하면 어떻게 될까요?

→ 풀이: -2를 곱하면 -6 > -10이 됩니다. 부등호가 반대로 바뀌었습니다.

예시 2 – 기초 응용

부등식 -4x < 8을 풀어보세요.

→ 풀이: 양변을 -4로 나누면 x > -2가 됩니다. 부등호가 반대로 바뀌었습니다.

예시 3 – 복합 문제

부등식 2x – 3 < 7을 풀고, 결과에 -1을 곱해보세요.

→ 풀이: 2x < 10이므로 x -5로 부등호가 바뀝니다.

예시 4 – 응용 유형

부등식 -3(x + 2) > 9을 풀어보세요.

→ 풀이: -3x – 6 > 9이므로 -3x > 15. x < -5로 부등호가 바뀝니다.

예시 5 – 고난도 문제

부등식 5 – 2x > 3x + 10을 풀어보세요.

→ 풀이: -5x > 5이므로 x < -1로 부등호가 바뀝니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 부등호 방향 변경
• 핵심 포인트 2 – 음수 곱셈/나눗셈 주의
• 핵심 포인트 3 – 실수 방지
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산법
• 핵심 포인트 5 – 연계 문제 풀이

실수 주의!

실수 1: 부등호 방향을 바꾸지 않는 실수

실수 2: 음수 곱셈 시 부등호 변경 누락

실수 3: 계산 실수로 인한 오답

학습 팁

효과적인 학습 방법은 반복 연습과 개념 이해입니다. 음수 곱셈과 나눗셈 시 부등호 방향 변경을 항상 염두에 두세요.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 풀어보며 실수를 줄이는 것이 중요합니다.