[중1 수학] 이차식 이상의 동류항 계산 주의점 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 45

중1 문자와 식 | 이차식 이상의 동류항 계산 주의점

공식과 성질

동류항은 같은 차수의 항끼리만 더하거나 뺄 수 있습니다. 예를 들어, 3x²와 5x²는 동류항이므로 더해서 8x²가 됩니다. 반면, x²와 x는 차수가 다르므로 동류항이 아닙니다.

다항식을 정리할 때는 각 항을 차수별로 나누어 계산합니다. 이를 통해 복잡한 식을 간단하게 만들 수 있으며, 문제 해결에 유리한 형태로 변환할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

3x² + 5x² – 2x

→ 풀이: 3x²와 5x²는 동류항이므로 더하면 8x²가 됩니다. 2x는 동류항이 없으므로 그대로 남습니다.

예시 2 – 기초 응용

4x³ + 2x² – x³ + 3x

→ 풀이: 4x³와 -x³는 동류항이므로 3x³가 됩니다. 나머지 항은 동류항이 없으므로 그대로 남습니다.

예시 3 – 복합 문제

2x²y + 3xy – 5x²y + 4y

→ 풀이: 2x²y와 -5x²y는 동류항이므로 -3x²y가 됩니다. 나머지 항은 동류항이 없으므로 그대로 남습니다.

예시 4 – 응용 유형

x⁴ – 2x³ + 3x⁴ – x²

→ 풀이: x⁴와 3x⁴는 동류항이므로 4x⁴가 됩니다. 나머지 항은 동류항이 없으므로 그대로 남습니다.

예시 5 – 고난도 문제

5x³y² – 3x²y + 2x³y² – 4xy

→ 풀이: 5x³y²와 2x³y²는 동류항이므로 7x³y²가 됩니다. 나머지 항은 동류항이 없으므로 그대로 남습니다.

반드시 기억할 것

• 항의 차수를 정확히 파악하여 동류항을 구분합니다.
• 계수 계산 시 부호를 주의합니다.
• 복잡한 식은 차수별로 나누어 정리합니다.
• 계산 후 최종 결과를 다시 확인합니다.
• 다항식의 구조를 이해하여 문제 해결에 활용합니다.

실수 주의!

실수 1: 동류항이 아닌 항을 더하거나 빼는 실수를 주의합니다.

실수 2: 계수의 부호를 잘못 계산하지 않도록 주의합니다.

실수 3: 최종 결과를 확인하지 않아 실수를 놓치는 경우가 있습니다.

학습 팁

항의 차수를 기준으로 동류항을 구분하는 연습을 꾸준히 합니다. 연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 경험해보세요.

계산 실수를 줄이기 위해 각 단계마다 결과를 확인하는 습관을 기릅니다.