[중1 수학] 다항식의 차수와 일차식의 판별 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 41

중1 문자와 식 | 다항식의 차수와 일차식의 판별

공식과 성질

다항식의 차수를 구할 때는 각 항의 차수를 비교하여 가장 큰 값을 찾습니다. 예를 들어, 4x³ + 2x² + x에서 차수는 3입니다.

일차식은 선형 방정식을 형성하며, 그래프는 직선입니다. 예를 들어, y = 2x + 3은 일차식입니다.

예시 1 – 가장 기본

다항식 5x² + 3x + 7의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 가장 높은 차수는 2입니다.

예시 2 – 기초 응용

다항식 4x – 9의 차수를 구하고, 일차식인지 판별하세요.

→ 풀이: 차수는 1이며, 이는 일차식입니다.

예시 3 – 복합 문제

다항식 2x³ + 5x² + x – 4의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 차수는 3입니다.

예시 4 – 응용 유형

다항식 x⁴ + 3x³ + 2x² + x + 1의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 차수는 4입니다.

예시 5 – 고난도 문제

다항식 6x⁵ + 4x³ – x + 9의 차수를 구하세요.

→ 풀이: 차수는 5입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 다항식의 차수를 정확히 구하기
• 핵심 포인트 2 – 일차식의 판별 기준 이해
• 핵심 포인트 3 – 차수와 계수의 차이점 구별
• 핵심 포인트 4 – 문제 유형별 풀이 방법 익히기
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 전략

실수 주의!

실수 1: 차수를 구할 때 계수를 착각하지 않기

실수 2: 일차식과 다항식을 혼동하지 않기

실수 3: 문제의 조건을 놓치지 않기

학습 팁

다항식의 차수를 구하는 연습을 반복하세요. 다양한 문제를 풀어보며 차수와 계수를 구별하는 능력을 키우세요.

일차식의 그래프를 그려보며 직선의 특성을 이해하세요. 이를 통해 실전 문제에 대한 감각을 기를 수 있습니다.