[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 1: 곱 | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 176

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 1: 곱

공식과 성질

이 공식은 로그의 기본 성질 중 하나로, 두 수의 곱의 로그는 각 수의 로그의 합과 같다는 것을 나타냅니다. 이 성질은 로그 계산을 단순화하는 데 매우 유용합니다.

이 응용 공식은 지수법칙과 결합하여, 로그의 성질을 더욱 확장합니다. 이는 지수 형태의 수를 다룰 때 유용하게 사용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

log₂(8 ⋅ 4)

→ 풀이: log₂8 + log₂4 = 3 + 2 = 5

예시 2 – 기초 응용

log₃(9 ⋅ 27)

→ 풀이: log₃9 + log₃27 = 2 + 3 = 5

예시 3 – 복합 문제

log₅(25 ⋅ 125)

→ 풀이: log₅25 + log₅125 = 2 + 3 = 5

예시 4 – 응용 유형

log₁₀(100 ⋅ 1000)

→ 풀이: log₁₀100 + log₁₀1000 = 2 + 3 = 5

예시 5 – 고난도 문제

log₂(32 ⋅ 64)

→ 풀이: log₂32 + log₂64 = 5 + 6 = 11

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 곱셈 성질을 정확히 이해
• 핵심 포인트 2 – 지수와 로그의 관계를 활용
• 핵심 포인트 3 – 계산 실수 방지
• 핵심 포인트 4 – 다양한 문제 유형 연습
• 핵심 포인트 5 – 응용 문제에 대비

실수 주의!

실수 1: 로그의 밑을 혼동하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 곱셈을 덧셈으로 변환할 때 정확히 계산하세요.

실수 3: 로그의 성질을 적용할 때 조건을 확인하세요.

학습 팁

로그의 성질을 이해하기 위해 다양한 예제를 풀어보세요. 반복적인 연습을 통해 개념을 확실히 익힐 수 있습니다.

문제를 풀 때는 로그의 성질을 활용하여 계산을 단순화하는 방법을 찾는 것이 중요합니다.