[중2 수학] 지수법칙 1: 거듭제곱의 곱셈 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 131

중2 식의 계산 | 지수법칙 1: 거듭제곱의 곱셈

공식과 성질

위 공식은 같은 밑을 가진 거듭제곱을 곱할 때 지수끼리 더하는 것을 의미합니다. 이는 곱셈이 덧셈의 반복이라는 성질을 활용한 것입니다. 따라서, 지수끼리 더하면 전체 거듭제곱의 횟수를 쉽게 계산할 수 있습니다.

이 응용 공식은 여러 개의 같은 밑을 가진 거듭제곱을 곱할 때도 동일하게 지수끼리 더하면 된다는 것을 보여줍니다. 이는 복잡한 식을 단순화하는 데 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

2³ × 2²를 계산하세요.

→ 풀이: 2³⁺² = 2⁵ = 32

예시 2 – 기초 응용

3⁴ × 3³ × 3²를 계산하세요.

→ 풀이: 3⁴⁺³⁺² = 3⁹ = 19683

예시 3 – 복합 문제

(x² × x³) × (x⁴ × x¹)를 계산하세요.

→ 풀이: x^2+3+4+1 = x¹⁰

예시 4 – 응용 유형

a⁵ × a³ × a²의 값을 구하세요.

→ 풀이: a⁵⁺³⁺² = a¹⁰

예시 5 – 고난도 문제

(b³ × b²)²를 계산하세요.

→ 풀이: b^(3+2)×2 = b¹⁰

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 지수끼리 더하는 법칙
• 핵심 포인트 2 – 같은 밑을 가진 거듭제곱만 가능
• 핵심 포인트 3 – 지수 계산 실수 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 연습
• 핵심 포인트 5 – 다른 지수법칙과의 연계

실수 주의!

실수 1: 지수를 더할 때 숫자를 잘못 더하는 경우

실수 2: 같은 밑이 아닐 때 지수법칙을 적용하는 오류

실수 3: 계산 과정에서 중간 결과를 잘못 적는 경우

학습 팁

효과적인 학습 방법은 반복 연습과 다양한 문제 풀이입니다. 지수법칙을 적용하는 다양한 문제를 풀어보세요.

연습 문제를 통해 지수 계산에 익숙해지면 시험에서 실수를 줄일 수 있습니다.