[중1 수학] 정비례 관계의 함숫값과 대응 표 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 88

중1 정비례와 반비례 | 정비례 관계의 함숫값과 대응 표

공식과 성질

이 공식은 y가 x에 정비례한다는 것을 나타냅니다. 여기서 k는 비례 상수로, x가 1 증가할 때 y가 얼마나 증가하는지를 결정합니다. 이 관계는 그래프에서 원점을 지나는 직선으로 나타납니다.

이 식은 비례 상수 k를 구하는 방법을 나타냅니다. x가 0이 아닌 경우, y를 x로 나누어 k를 구할 수 있습니다. 이를 통해 정비례 관계의 정확한 비율을 파악할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

x = 2일 때 y = 6인 정비례 관계를 찾으세요.

→ 풀이: y = kx에서 k = y/x = 6/2 = 3. 따라서 y = 3x입니다.

예시 2 – 기초 응용

y = 4x의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 1, 2, 3일 때 y는 각각 4, 8, 12입니다.

예시 3 – 복합 문제

y = 2x + 3에서 x가 0일 때 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: x = 0일 때 y = 2(0) + 3 = 3입니다.

예시 4 – 응용 유형

y = 5x의 그래프에서 x = 4일 때 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: y = 5(4) = 20입니다.

예시 5 – 고난도 문제

y = 7x의 그래프에서 x가 1 증가할 때 y의 변화량을 구하세요.

→ 풀이: y의 변화량은 7입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 정비례 관계의 기본 공식
• 핵심 포인트 2 – 비례 상수 k의 의미
• 핵심 포인트 3 – 대응 표 작성 방법
• 핵심 포인트 4 – 그래프 해석
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 팁

실수 주의!

실수 1: 비례 상수 k를 잘못 계산하는 경우

실수 2: 대응 표 작성 시 x와 y를 혼동하는 경우

실수 3: 그래프에서 기울기를 잘못 해석하는 경우

학습 팁

정비례 관계의 그래프를 그려보며 시각적으로 이해하는 것이 중요합니다. 또한, 다양한 예제를 통해 대응 표 작성 연습을 꾸준히 하세요.

문제를 풀 때는 항상 비례 상수 k를 먼저 구하고, 이를 바탕으로 y 값을 계산하는 습관을 들이세요.