[중1 수학] 계수가 분수인 일차방정식의 풀이 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 60

중1 일차방정식 | 계수가 분수인 일차방정식의 풀이

공식과 성질

이 공식은 분수 계수를 정수로 변환하여 방정식을 단순화하는 방법을 제시합니다. 이를 통해 복잡한 계산을 피하고, 보다 직관적으로 문제를 해결할 수 있습니다.

이 방법은 방정식의 양변에 동일한 수를 곱하여 방정식을 변형하는 과정에서, 해의 정확성을 유지하는 데 유용합니다. 이를 통해 다양한 유형의 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

2/3x + 5 = 11

→ 풀이: 양변에 3을 곱하여 분수를 제거하고, 2x + 15 = 33으로 변환 후, x를 구합니다.

예시 2 – 기초 응용

3/4x – 2 = 1/2

→ 풀이: 양변에 4를 곱하여 3x – 8 = 2로 변환 후, x를 구합니다.

예시 3 – 복합 문제

5/6x + 1/3 = 2/3

→ 풀이: 양변에 6을 곱하여 5x + 2 = 4로 변환 후, x를 구합니다.

예시 4 – 응용 유형

7/8x – 5/4 = 1/2

→ 풀이: 양변에 8을 곱하여 7x – 10 = 4로 변환 후, x를 구합니다.

예시 5 – 고난도 문제

9/10x + 3/5 = 7/10

→ 풀이: 양변에 10을 곱하여 9x + 6 = 7로 변환 후, x를 구합니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 분수 제거를 위한 최소공배수 활용
• 핵심 포인트 2 – 방정식의 양변에 동일한 수 곱하기
• 핵심 포인트 3 – 정리 후 해 구하기
• 핵심 포인트 4 – 실수 방지
• 핵심 포인트 5 – 비례식과의 연관성

실수 주의!

실수 1: 분수를 제거할 때, 모든 항에 동일한 수를 곱하지 않는 실수

실수 2: 분모의 최소공배수를 잘못 계산하는 실수

실수 3: 방정식을 정리할 때, 부호를 잘못 처리하는 실수

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 반복 연습과 다양한 유형의 문제를 풀어보는 것이 중요합니다. 특히, 분수를 다루는 문제에서는 정확한 계산과 단계별 풀이가 필요합니다.

연습 문제를 통해 다양한 접근법을 시도해보고, 실수를 줄이는 방법을 익히는 것이 좋습니다.