[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 2: 몫 | 봉선동 수학학원

봉선동 수학학원 국희재 Day 169

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 2: 몫

공식과 성질

이 공식은 로그의 몫을 두 로그의 차로 변환하는 방법을 보여줍니다. 이를 통해 복잡한 로그 문제를 더 간단하게 풀 수 있습니다. 예를 들어, log₂(8/4)를 계산할 때, log₂8 – log₂4로 변환하여 쉽게 계산할 수 있습니다.

이 응용 공식은 로그의 성질을 활용하여 역수를 계산하는 방법을 보여줍니다. log_a(1/N)는 -log_aN으로 변환되어 계산이 간편해집니다.

예시 1 – 가장 기본

log₁₀(100/10)을 계산해 봅시다.

→ 풀이: log₁₀100 – log₁₀10 = 2 – 1 = 1

예시 2 – 기초 응용

log₃(27/9)를 계산해 봅시다.

→ 풀이: log₃27 – log₃9 = 3 – 2 = 1

예시 3 – 복합 문제

log₅(125/25)를 계산해 봅시다.

→ 풀이: log₅125 – log₅25 = 3 – 2 = 1

예시 4 – 응용 유형

log₂(64/16)를 계산해 봅시다.

→ 풀이: log₂64 – log₂16 = 6 – 4 = 2

예시 5 – 고난도 문제

log₄(256/64)를 계산해 봅시다.

→ 풀이: log₄256 – log₄64 = 4 – 3 = 1

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 성질을 정확히 이해하기
• 핵심 포인트 2 – 자주 출제되는 유형 파악하기
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분 주의하기
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법 익히기
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념과의 연결 이해하기

실수 주의!

실수 1: 로그의 밑을 혼동하지 않기

실수 2: 로그의 성질을 잘못 적용하지 않기

실수 3: 계산 과정에서 부호 실수 주의하기

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 반복적인 연습과 문제 풀이가 있습니다. 다양한 유형의 문제를 풀어보며 로그의 성질을 자연스럽게 익히세요.

또한, 개념을 확실히 이해하고 나면, 계산 속도를 높이는 연습을 통해 시험에서 시간을 절약할 수 있습니다.