수완지구 수학학원 국희재 Day 43
중1 문자와 식 | 동류항의 뜻과 구분하기
핵심 개념
동류항은 같은 문자와 같은 차수를 가진 항을 의미합니다. 예를 들어, 3x와 5x는 동류항이며, 2y와 -y도 동류항입니다. 동류항을 구분하는 것은 식을 간단히 정리하는 데 매우 중요합니다.
동류항을 정확히 구분하면 식을 더 간단하게 만들 수 있어 계산이 쉬워집니다. 이는 방정식이나 부등식을 풀 때 자주 사용됩니다.
동류항의 개념은 다항식의 덧셈과 뺄셈에서 중요한 역할을 합니다. 이를 통해 복잡한 식을 간단히 정리할 수 있습니다.
공식과 성질
동류항: 같은 문자와 차수를 가진 항끼리 묶을 수 있다.
동류항은 같은 문자와 차수를 가진 항들끼리 묶어서 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 3x + 5x는 (3 + 5)x로 묶어 8x로 간단히 할 수 있습니다.
동류항끼리 더하거나 뺄 수 있다: ax + bx = (a+b)x
동류항끼리 더하거나 빼면 계수만 계산하고 문자는 그대로 유지됩니다. 예를 들어, 2x – 3x는 (2 – 3)x = -x로 계산됩니다.
단계별 예시
기초 단계
예시 1 – 가장 기본
3x + 4x
→ 풀이: 3x와 4x는 동류항이므로 (3+4)x = 7x
예시 2 – 기초 응용
5y – 2y + 3
→ 풀이: 5y와 -2y는 동류항이므로 (5-2)y + 3 = 3y + 3
중급 단계
예시 3 – 복합 문제
2x + 3y – x + 4y
→ 풀이: (2x – x) + (3y + 4y) = x + 7y
예시 4 – 응용 유형
4a + 2b – 3a + b
→ 풀이: (4a – 3a) + (2b + b) = a + 3b
심화 단계
예시 5 – 고난도 문제
3x2 + 2x – 5x2 + 4x
→ 풀이: (3x2 – 5x2) + (2x + 4x) = -2x2 + 6x
시험 대비 핵심
반드시 기억할 것
- 핵심 포인트 1 – 동류항을 정확히 구분하기
- 핵심 포인트 2 – 계수만 더하거나 빼기
- 핵심 포인트 3 – 문자는 그대로 유지
- 핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법 익히기
- 핵심 포인트 5 – 실수 방지
실수 주의!
실수 1: 동류항이 아닌 항을 잘못 묶는 경우
실수 2: 계수 계산 시 부호를 잘못 사용하는 경우
실수 3: 문자를 잘못 변경하는 경우
학습 팁
동류항을 빠르게 구분하는 연습을 많이 하세요. 이는 시험에서 시간을 절약하는 데 큰 도움이 됩니다.
계산 실수를 줄이기 위해 자주 나오는 유형을 반복적으로 연습하세요.