[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 1: 곱 | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 152

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 1: 곱

공식과 성질

이 공식은 로그의 곱셈을 덧셈으로 변환하여 계산을 단순화합니다. 특히, 로그의 성질을 활용하면 복잡한 곱셈을 쉽게 풀 수 있습니다.

이 응용 공식은 로그의 성질을 확장하여 지수의 형태로 나타낼 수 있습니다. 이는 로그 방정식의 해를 구할 때 유용하게 사용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

log₂(8 ⋅ 4)를 계산하세요.

→ 풀이: log₂8 + log₂4 = 3 + 2 = 5

예시 2 – 기초 응용

log₃(9 ⋅ 27)를 계산하세요.

→ 풀이: log₃9 + log₃27 = 2 + 3 = 5

예시 3 – 복합 문제

log₅(25 ⋅ 125)를 계산하세요.

→ 풀이: log₅25 + log₅125 = 2 + 3 = 5

예시 4 – 응용 유형

log₁₀(100 ⋅ 1000)를 계산하세요.

→ 풀이: log₁₀100 + log₁₀1000 = 2 + 3 = 5

예시 5 – 고난도 문제

log₇(49 ⋅ 343)를 계산하세요.

→ 풀이: log₇49 + log₇343 = 2 + 3 = 5

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 기본 성질 이해
• 핵심 포인트 2 – 곱셈을 덧셈으로 변환
• 핵심 포인트 3 – 자주 출제되는 문제 유형
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법
• 핵심 포인트 5 – 지수와의 연관성

실수 주의!

실수 1: 로그의 성질을 잘못 적용하는 경우

실수 2: 곱셈을 덧셈으로 변환할 때 실수

실수 3: 로그의 밑을 혼동하는 경우

학습 팁

로그의 성질을 이해하기 위해 다양한 문제를 풀어보세요. 특히, 기본 공식과 응용 공식을 반복하여 연습하는 것이 중요합니다.

연습 문제를 통해 로그의 성질을 자연스럽게 익히고, 시험 대비에 활용하세요.