[중2 수학] 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 133

중2 식의 계산 | 지수법칙 3: 거듭제곱의 나눗셈

공식과 성질

이 공식은 같은 밑을 가진 거듭제곱의 나눗셈에서 지수끼리 빼는 방법을 나타냅니다. 예를 들어, 2⁵ ÷ 2³는 2^5-3 = 2²가 됩니다. 이를 통해 복잡한 계산을 간단히 할 수 있습니다.

이 성질은 모든 수의 0제곱은 1이 된다는 것을 의미합니다. 이는 지수법칙의 연장선으로, 나눗셈에서 지수가 같을 때의 특수한 경우를 설명합니다.

예시 1 – 가장 기본

3⁴ ÷ 3²를 계산하세요.

→ 풀이: 3^4-2 = 3² = 9

예시 2 – 기초 응용

5⁶ ÷ 5³를 계산하세요.

→ 풀이: 5^6-3 = 5³ = 125

예시 3 – 복합 문제

2⁸ ÷ 2⁵ ÷ 2²를 계산하세요.

→ 풀이: 2^8-5-2 = 2¹ = 2

예시 4 – 응용 유형

7⁴ ÷ 7⁴를 계산하세요.

→ 풀이: 7^4-4 = 7⁰ = 1

예시 5 – 고난도 문제

(x⁵ ÷ x²) ÷ x²를 계산하세요.

→ 풀이: x^5-2-2 = x¹ = x

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 같은 밑일 때만 지수끼리 뺄 수 있음
• 핵심 포인트 2 – 지수가 0이 되면 결과는 1
• 핵심 포인트 3 – 지수가 음수가 되지 않도록 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위해 지수법칙 활용
• 핵심 포인트 5 – 복잡한 식을 간단히 정리

실수 주의!

실수 1: 서로 다른 밑을 가진 거듭제곱을 나눌 때 지수를 빼지 않도록 주의하세요.

실수 2: 지수가 음수가 되면 결과가 분수 형태가 될 수 있으니 주의하세요.

실수 3: 지수가 0이 되는 경우를 놓치지 않도록 주의하세요.

학습 팁

지수법칙을 이해하기 위해 다양한 예제를 풀어보는 것이 중요합니다. 특히, 수완지구 수학학원에서 제공하는 연습 문제를 활용하면 실력을 높일 수 있습니다.

문제를 풀 때는 지수의 성질을 적극적으로 활용하여 계산을 단순화하는 연습을 해보세요.