[중2 수학] 분모를 10의 거듭제곱으로 고쳐서 유한소수로 나타내기 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 125

중2 유리수와 순환소수 | 분모를 10의 거듭제곱으로 고쳐서 유한소수로 나타내기

공식과 성질

이 공식은 분수를 소수로 변환할 때 사용됩니다. 분모가 10의 거듭제곱이 되도록 분자와 분모를 같은 수로 곱합니다. 이를 통해 분수의 값을 유지하면서 소수로 쉽게 변환할 수 있습니다.

이 성질은 분모가 2 또는 5의 배수일 때, 10의 거듭제곱으로 변환하는 과정을 단순화합니다. 이는 계산을 빠르고 정확하게 할 수 있도록 도와줍니다.

예시 1 – 가장 기본

분수 3/4을 유한소수로 나타내기

→ 풀이: 3/4의 분모를 25로 곱해 100으로 만들고, 분자도 25로 곱하여 75/100으로 변환. 결과는 0.75

예시 2 – 기초 응용

분수 2/5를 유한소수로 나타내기

→ 풀이: 2/5의 분모를 2로 곱해 10으로 만들고, 분자도 2로 곱하여 4/10으로 변환. 결과는 0.4

예시 3 – 복합 문제

분수 7/8을 유한소수로 나타내기

→ 풀이: 7/8의 분모를 125로 곱해 1000으로 만들고, 분자도 125로 곱하여 875/1000으로 변환. 결과는 0.875

예시 4 – 응용 유형

분수 1/16을 유한소수로 나타내기

→ 풀이: 1/16의 분모를 625로 곱해 10000으로 만들고, 분자도 625로 곱하여 625/10000으로 변환. 결과는 0.0625

예시 5 – 고난도 문제

분수 11/32를 유한소수로 나타내기

→ 풀이: 11/32의 분모를 3125로 곱해 100000으로 만들고, 분자도 3125로 곱하여 34375/100000으로 변환. 결과는 0.34375

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 분모를 10의 거듭제곱으로 만드는 방법
• 핵심 포인트 2 – 소수로 변환 후의 계산 정확성
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분
• 핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념

실수 주의!

실수 1: 분모를 잘못된 수로 곱하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 소수점 위치를 잘못 계산하지 않도록 주의하세요.

실수 3: 시험에서 함정에 빠지지 않도록 연습하세요.

학습 팁

효과적인 학습 방법과 암기 팁은 반복적인 연습을 통해 자연스럽게 익히는 것입니다.

연습 문제 풀이 전략은 다양한 유형의 문제를 풀어보는 것입니다.