[중2 수학] 유한소수로 나타낼 수 있는 분수의 특징과 기약분수 판별 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 124

중2 유리수와 순환소수 | 유한소수로 나타낼 수 있는 분수의 특징과 기약분수 판별

공식과 성질

이 공식은 분모가 2와 5의 거듭제곱으로만 이루어져야 유한소수로 변환될 수 있음을 나타냅니다. 이는 소수점 아래 자릿수가 유한하게 끝나는 소수의 특징을 설명합니다.

기약분수는 더 이상 약분할 수 없는 상태로, 분자와 분모가 서로소인 상태를 의미합니다. 이는 분수를 가장 간단한 형태로 나타내는 데 중요합니다.

예시 1 – 가장 기본

분수 3/8이 유한소수로 나타날 수 있는지 확인하세요.

→ 풀이: 8은 2³이므로, 유한소수로 나타낼 수 있습니다.

예시 2 – 기초 응용

분수 7/20이 유한소수로 나타날 수 있는지 확인하세요.

→ 풀이: 20은 2²×5이므로, 유한소수로 나타낼 수 있습니다.

예시 3 – 복합 문제

분수 11/30이 유한소수로 나타날 수 있는지 확인하세요.

→ 풀이: 30은 2×3×5이므로, 유한소수로 나타낼 수 없습니다.

예시 4 – 응용 유형

분수 13/40이 유한소수로 나타날 수 있는지 확인하세요.

→ 풀이: 40은 2³×5이므로, 유한소수로 나타낼 수 있습니다.

예시 5 – 고난도 문제

분수 17/50이 유한소수로 나타날 수 있는지 확인하세요.

→ 풀이: 50은 2×5²이므로, 유한소수로 나타낼 수 있습니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 유한소수의 분모 조건
• 핵심 포인트 2 – 기약분수의 정의
• 핵심 포인트 3 – 소수 변환 시 주의점
• 핵심 포인트 4 – 분모의 소인수 분해
• 핵심 포인트 5 – 유리수와 순환소수의 관계

실수 주의!

실수 1: 분모의 소인수 분해를 잘못하는 경우

실수 2: 기약분수로 변환하지 않는 경우

실수 3: 유한소수와 순환소수를 혼동하는 경우

학습 팁

유한소수와 기약분수를 빠르게 판별하는 연습을 통해 정확성을 높이세요. 분모의 소인수 분해를 반복 연습하여 실수를 줄이는 것이 중요합니다.

다양한 예제를 통해 실전 감각을 익히고, 시험 대비 문제를 풀어보세요.