[중1 수학] 기둥의 부피 (밑넓이 × 높이) | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 117

중1 입체도형 | 기둥의 부피 (밑넓이 × 높이)

공식과 성질

이 공식은 기둥의 밑넓이를 먼저 계산한 후, 그 값에 기둥의 높이를 곱하여 전체 부피를 구하는 방법입니다. 밑넓이는 기둥의 바닥 면적을 의미하며, 높이는 기둥의 수직 길이입니다.

이 응용 공식은 직사각형 기둥의 경우에 사용됩니다. 밑넓이를 가로와 세로의 곱으로 구하고, 그 값에 높이를 곱하여 부피를 계산합니다.

예시 1 – 가장 기본

밑넓이가 5cm²이고 높이가 10cm인 기둥의 부피를 구하세요.

→ 풀이: 부피 = 5cm² × 10cm = 50cm³

예시 2 – 기초 응용

가로 3cm, 세로 4cm, 높이 6cm인 직사각형 기둥의 부피를 구하세요.

→ 풀이: 부피 = (3cm × 4cm) × 6cm = 72cm³

예시 3 – 복합 문제

밑넓이가 7cm²이고 높이가 15cm인 기둥과 밑넓이가 5cm²이고 높이가 10cm인 기둥의 총 부피를 구하세요.

→ 풀이: 총 부피 = (7cm² × 15cm) + (5cm² × 10cm) = 155cm³

예시 4 – 응용 유형

밑넓이가 12cm²이고 높이가 8cm인 기둥의 부피를 구하고, 이 부피의 2배를 계산하세요.

→ 풀이: 부피 = 12cm² × 8cm = 96cm³, 2배 부피 = 96cm³ × 2 = 192cm³

예시 5 – 고난도 문제

내신/수능 수준의 문제로, 밑넓이가 9cm²이고 높이가 12cm인 기둥의 부피를 구한 후, 이 부피의 1/3을 계산하세요.

→ 풀이: 부피 = 9cm² × 12cm = 108cm³, 1/3 부피 = 108cm³ ÷ 3 = 36cm³

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 밑넓이와 높이를 정확히 구분
• 핵심 포인트 2 – 단위 변환에 주의
• 핵심 포인트 3 – 부피 계산 시 소수점 처리
• 핵심 포인트 4 – 다양한 기둥 형태에 적용
• 핵심 포인트 5 – 문제의 조건을 정확히 파악

실수 주의!

실수 1: 밑넓이와 높이를 혼동하여 곱하는 경우

실수 2: 단위가 다른 경우 변환하지 않고 계산

실수 3: 문제의 조건을 놓치고 계산

학습 팁

부피 계산을 연습할 때는 다양한 형태의 기둥 문제를 풀어보세요. 또한, 밑넓이와 높이를 구분하는 연습을 통해 실수를 줄일 수 있습니다.

문제를 풀 때는 항상 단위를 확인하고, 필요한 경우 단위를 변환하여 계산하는 습관을 가지세요.