[중1 수학] 반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 97

중1 정비례와 반비례 | 반비례 그래프 위의 점의 좌표 찾기

공식과 성질

이 공식은 반비례 관계를 나타내며, x가 증가할수록 y는 감소하는 특성을 가집니다. k는 상수로, 그래프의 곡률을 결정합니다. 이 공식은 반비례 그래프의 모든 점을 찾는 데 사용됩니다.

이 식은 반비례 관계의 또 다른 표현으로, 두 변수의 곱이 일정하다는 것을 나타냅니다. 이를 통해 x와 y의 값을 쉽게 찾을 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

k = 12일 때, x = 3인 경우 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: y = 12/3 = 4. 따라서, 점의 좌표는 (3, 4)입니다.

예시 2 – 기초 응용

k = 20일 때, x = 5인 경우 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: y = 20/5 = 4. 따라서, 점의 좌표는 (5, 4)입니다.

예시 3 – 복합 문제

k = 15일 때, x = 3과 y = 5인 경우를 비교하세요.

→ 풀이: x = 3일 때, y = 15/3 = 5. x = 5일 때, y = 15/5 = 3. 두 경우 모두 x와 y의 곱은 15입니다.

예시 4 – 응용 유형

k = 24일 때, x가 6일 경우와 y가 8일 경우를 비교하세요.

→ 풀이: x = 6일 때, y = 24/6 = 4. y = 8일 때, x = 24/8 = 3. 두 경우 모두 x와 y의 곱은 24입니다.

예시 5 – 고난도 문제

k = 36일 때, x = 4와 y = 9인 경우를 비교하고, 두 점의 차이를 설명하세요.

→ 풀이: x = 4일 때, y = 36/4 = 9. y = 9일 때, x = 36/9 = 4. 두 경우 모두 x와 y의 곱은 36이며, 좌표가 서로 대칭입니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 반비례 관계의 기본 공식
• 핵심 포인트 2 – x와 y의 곱이 일정함
• 핵심 포인트 3 – 그래프의 대칭성 이해
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산 방법
• 핵심 포인트 5 – 실수 방지 전략

실수 주의!

실수 1: x 또는 y 값을 잘못 대입하는 실수

실수 2: 상수 k를 잘못 계산하는 실수

실수 3: 그래프의 대칭성을 무시하는 실수

학습 팁

반비례 관계를 이해하기 위해 다양한 x와 y 값을 대입해보세요. 그래프를 그려보는 것도 큰 도움이 됩니다.

연습 문제를 통해 다양한 상황에서의 반비례 관계를 경험해보세요.