[중1 수학] 정비례 그래프 그리기와 원점 통과 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 89

중1 정비례와 반비례 | 정비례 그래프 그리기와 원점 통과

공식과 성질

이 공식은 두 변수 사이의 정비례 관계를 나타냅니다. k는 비례 상수로, 그래프의 기울기를 결정합니다. k가 양수면 그래프는 오른쪽 위로, 음수면 왼쪽 위로 기울어집니다.

이 성질은 정비례 그래프가 항상 원점을 통과함을 의미합니다. 이는 두 변수의 비례 관계가 시작점에서 0임을 나타냅니다.

예시 1 – 가장 기본

y = 2x의 그래프를 그리세요.

→ 풀이: x의 값에 따라 y를 계산하여 점을 찍고, 직선을 그립니다.

예시 2 – 기초 응용

y = -3x의 그래프를 그리세요.

→ 풀이: x의 값에 따라 y를 계산하고, 그래프가 왼쪽 위로 기울어짐을 확인합니다.

예시 3 – 복합 문제

두 그래프 y = 2x와 y = -x가 교차하는 점을 찾으세요.

→ 풀이: 두 식을 같게 놓고 x를 구한 후, y값을 찾습니다.

예시 4 – 응용 유형

y = 0.5x의 그래프에서 x = 4일 때 y의 값을 구하세요.

→ 풀이: y = 0.5 * 4를 계산하여 y = 2임을 확인합니다.

예시 5 – 고난도 문제

y = 4x와 y = -2x + 6의 교점을 구하세요.

→ 풀이: 두 식을 같게 놓고 x를 구한 후, y값을 계산하여 교점을 찾습니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 정비례 그래프는 항상 원점을 통과
• 핵심 포인트 2 – 비례 상수 k의 부호에 따라 그래프의 방향이 결정
• 핵심 포인트 3 – 두 그래프의 교점 찾기
• 핵심 포인트 4 – 그래프의 기울기 계산
• 핵심 포인트 5 – 실수하지 않도록 주의

실수 주의!

실수 1: 그래프가 원점을 통과하지 않는 경우는 정비례가 아님

실수 2: 비례 상수 k의 부호를 잘못 해석하여 그래프 방향을 잘못 그리는 경우

실수 3: 교점 계산 시 식을 잘못 설정하는 경우

학습 팁

정비례 그래프를 그릴 때는 항상 원점을 통과하는지 확인하세요. 다양한 예제를 통해 그래프의 기울기와 방향을 이해하는 것이 중요합니다.

연습 문제를 통해 실수를 줄이고, 빠르게 그래프를 그리는 연습을 하세요.