[중1 수학] 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 84

중1 좌표평면과 그래프 | 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석

공식과 성질

이 공식은 물체가 일정한 속도로 이동할 때, 이동한 거리와 걸린 시간을 통해 속도를 계산하는 방법을 나타냅니다. 그래프 상에서는 시간 축과 거리 축의 기울기로 속도를 구할 수 있습니다.

이 식은 주어진 시간 동안 일정한 속도로 이동한 거리를 계산하는 데 사용됩니다. 그래프에서는 속도와 시간의 곱으로 거리를 구할 수 있으며, 이는 직선의 면적과도 관련이 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

한 물체가 일정한 속도로 2시간 동안 10km를 이동했습니다. 속도를 구하세요.

→ 풀이: 속도 = 거리 ÷ 시간 = 10km ÷ 2시간 = 5km/h

예시 2 – 기초 응용

속도가 60km/h인 차가 3시간 동안 이동한 거리를 구하세요.

→ 풀이: 거리 = 속도 × 시간 = 60km/h × 3시간 = 180km

예시 3 – 복합 문제

A와 B 두 지점 사이를 2시간 동안 40km/h로 이동한 후, 1시간 동안 20km/h로 이동했습니다. 총 이동 거리를 구하세요.

→ 풀이: 첫 구간 거리 = 40km/h × 2시간 = 80km, 두 번째 구간 거리 = 20km/h × 1시간 = 20km, 총 거리 = 80km + 20km = 100km

예시 4 – 응용 유형

속도가 일정하지 않은 경우, 평균 속도를 구하는 방법을 설명하세요.

→ 풀이: 총 이동 거리 ÷ 총 시간으로 평균 속도를 계산합니다. 예를 들어, 100km를 4시간에 걸쳐 이동했다면 평균 속도는 100km ÷ 4시간 = 25km/h입니다.

예시 5 – 고난도 문제

속도가 시간에 따라 변하는 경우, 그래프를 통해 이동 거리를 구하는 방법을 설명하세요.

→ 풀이: 속도-시간 그래프에서 시간 축과 속도 축 사이의 면적을 계산하여 이동 거리를 구합니다. 이 면적은 그래프 아래의 영역을 나타내며, 각 구간의 면적을 합산하여 전체 이동 거리를 계산합니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기는 속도를 나타냅니다.
• 핵심 포인트 2 – 그래프 아래의 면적은 이동 거리를 나타냅니다.
• 핵심 포인트 3 – 속도가 일정하지 않을 때는 평균 속도를 사용합니다.
• 핵심 포인트 4 – 문제를 풀 때 단위를 일관되게 사용하세요.
• 핵심 포인트 5 – 그래프의 각 구간을 세밀하게 분석하세요.

실수 주의!

실수 1: 그래프의 기울기를 잘못 해석하는 경우가 많습니다. 기울기는 속도를 나타내므로 정확히 계산해야 합니다.

실수 2: 속도와 거리의 단위를 혼동하여 계산 오류가 발생할 수 있습니다. 항상 단위를 확인하세요.

실수 3: 시간 간격을 잘못 설정하면 전체 계산이 틀어질 수 있습니다. 정확한 시간 간격을 사용하세요.

학습 팁

그래프를 자주 그려보면서 시각적으로 이해하는 연습을 하세요. 그래프의 기울기와 면적을 통해 속도와 거리를 직관적으로 파악할 수 있습니다.

다양한 문제를 풀어보며, 각 문제의 조건에 맞는 그래프를 그려보는 것이 좋습니다. 이를 통해 문제 해결 능력을 키울 수 있습니다.