[중1 수학] 시간에 따른 높이 변화 그래프 해석 | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 83

중1 좌표평면과 그래프 | 시간에 따른 높이 변화 그래프 해석

공식과 성질

이 공식은 시간에 따른 높이 변화의 평균 속도를 계산하는 데 사용됩니다. 높이 변화율은 그래프의 기울기를 나타내며, 이는 물체가 얼마나 빠르게 높이가 변하는지를 보여줍니다. 이 공식은 그래프의 경향을 파악하고, 물체의 운동 특성을 이해하는 데 매우 유용합니다.

이 응용 성질은 그래프의 기울기가 높이 변화율과 직접적으로 관련이 있음을 나타냅니다. 기울기가 클수록 변화가 빠르며, 이는 그래프를 해석하는 데 중요한 정보를 제공합니다.

예시 1 – 가장 기본

어떤 물체가 0초에서 10초 사이에 5m에서 15m로 높이가 변했습니다. 이때의 높이 변화율을 구하세요.

→ 풀이: 높이 변화율 = (15m – 5m) / (10초 – 0초) = 1m/s

예시 2 – 기초 응용

어떤 물체가 0초에서 20초 사이에 10m에서 30m로 높이가 변했습니다. 이때의 높이 변화율을 구하세요.

→ 풀이: 높이 변화율 = (30m – 10m) / (20초 – 0초) = 1m/s

예시 3 – 복합 문제

어떤 물체가 0초에서 15초 사이에 8m에서 28m로 높이가 변했습니다. 이때의 평균 높이 변화율을 구하세요.

→ 풀이: 높이 변화율 = (28m – 8m) / (15초 – 0초) = 1.33m/s

예시 4 – 응용 유형

어떤 물체가 0초에서 25초 사이에 12m에서 52m로 높이가 변했습니다. 이때의 평균 높이 변화율을 구하세요.

→ 풀이: 높이 변화율 = (52m – 12m) / (25초 – 0초) = 1.6m/s

예시 5 – 고난도 문제

어떤 물체가 0초에서 30초 사이에 20m에서 80m로 높이가 변했습니다. 이때의 평균 높이 변화율을 구하세요.

→ 풀이: 높이 변화율 = (80m – 20m) / (30초 – 0초) = 2m/s

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기는 변화율을 나타냄
• 핵심 포인트 2 – 시간과 높이의 관계를 정확히 이해
• 핵심 포인트 3 – 그래프 해석 시 단위 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 공식 암기
• 핵심 포인트 5 – 다양한 예시 문제로 연습

실수 주의!

실수 1: 그래프의 축을 잘못 읽는 실수

실수 2: 변화율 계산 시 단위 실수

실수 3: 그래프의 기울기와 실제 변화율을 혼동

학습 팁

그래프를 해석할 때는 항상 축의 단위와 범위를 먼저 확인하세요. 그래프의 기울기가 의미하는 바를 명확히 이해하는 것이 중요합니다.

다양한 예시 문제를 풀어보며, 변화율을 계산하는 연습을 꾸준히 하세요. 이는 시험에서 빠르고 정확한 답을 찾는 데 도움이 됩니다.