[중1 수학] 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (응용-만남과 추격) | 수완지구 수학학원

수완지구 수학학원 국희재 Day 69

중1 일차방정식 | 거리, 속력, 시간에 관한 활용 (응용-만남과 추격)

공식과 성질

이 공식은 물체가 일정한 속력으로 이동할 때, 이동한 거리와 시간의 관계를 나타냅니다. 문제에서 주어진 두 물체의 속력과 이동 시간을 이용하여 만남이나 추격 문제를 해결할 수 있습니다. 주어진 조건에 따라 일차방정식을 세우고 해를 구하는 것이 핵심입니다.

이 응용 공식은 주어진 거리와 속력을 통해 이동 시간을 계산하는 데 사용됩니다. 특히, 두 물체가 서로 다른 방향으로 이동하거나 추격하는 상황에서 유용하게 활용됩니다.

예시 1 – 가장 기본

두 사람이 서로 다른 방향으로 3km 떨어진 지점에서 출발하여 각각 4km/h와 6km/h의 속력으로 이동합니다. 두 사람이 만나는 시간은?

→ 풀이: 두 사람의 이동 거리 합이 3km가 되는 시점을 찾기 위해 방정식을 세웁니다. 4t + 6t = 3을 풀어 t = 0.3시간으로 계산합니다.

예시 2 – 기초 응용

두 자동차가 같은 방향으로 출발하여 각각 60km/h와 80km/h로 이동합니다. 빠른 자동차가 느린 자동차를 추월하는 데 걸리는 시간은?

→ 풀이: 두 자동차의 속력 차이를 이용하여 80t – 60t = 0을 풀어 t = 0시간으로 계산합니다.

예시 3 – 복합 문제

두 기차가 서로 다른 방향으로 100km/h와 120km/h로 이동합니다. 두 기차가 2시간 후 얼마나 떨어져 있을까요?

→ 풀이: 각 기차의 이동 거리를 계산하여 2시간 후의 거리 차이를 구합니다. 100×2 + 120×2 = 440km입니다.

예시 4 – 응용 유형

두 사람이 5km 떨어진 지점에서 각각 3km/h와 4km/h로 서로를 향해 걸어갑니다. 만나는 데 걸리는 시간은?

→ 풀이: 두 사람의 속력 합을 이용하여 3t + 4t = 5를 풀어 t = 5/7시간으로 계산합니다.

예시 5 – 고난도 문제

두 자전거가 10km 떨어진 지점에서 각각 15km/h와 20km/h로 출발합니다. 빠른 자전거가 느린 자전거를 추월하는 데 걸리는 시간은?

→ 풀이: 두 자전거의 속력 차이를 이용하여 20t – 15t = 10을 풀어 t = 2시간으로 계산합니다.

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 거리, 속력, 시간의 관계 이해
• 핵심 포인트 2 – 일차방정식 활용 능력
• 핵심 포인트 3 – 문제 조건 분석
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산력
• 핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 연습

실수 주의!

실수 1: 속력 단위 변환 실수

실수 2: 시간 계산 시 분 단위 착각

실수 3: 방정식 세울 때 조건 누락

학습 팁

효과적인 학습 방법은 문제를 많이 풀어보는 것입니다. 다양한 유형의 문제를 접하면서 실전 감각을 키우세요.

연습 문제를 풀 때는 시간을 재면서 푸는 것도 좋은 방법입니다. 이렇게 하면 시험에서의 시간 관리 능력을 향상시킬 수 있습니다.