[고1 수학Ⅰ] 로그의 성질 1: 곱 (개념-문제 연결) | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 168

고1 수학Ⅰ | 로그함수

로그의 성질 1: 곱 (개념-문제 연결)

공식과 성질

이 공식은 로그의 기본 성질 중 하나로, 두 수의 곱의 로그를 각 수의 로그의 합으로 변환합니다. 이를 통해 복잡한 곱셈을 간단한 덧셈으로 바꿀 수 있습니다.

이 응용 공식은 지수의 로그를 계산할 때 유용합니다. 지수 n을 로그의 계수로 옮겨 계산을 단순화합니다.

예시 1 – 가장 기본

log₂(8 ⋅ 4)를 계산하세요.

→ 풀이: log₂8 + log₂4 = 3 + 2 = 5

예시 2 – 기초 응용

log₃(9 ⋅ 27)를 계산하세요.

→ 풀이: log₃9 + log₃27 = 2 + 3 = 5

예시 3 – 복합 문제

log₅(25 ⋅ 125)를 계산하세요.

→ 풀이: log₅25 + log₅125 = 2 + 3 = 5

예시 4 – 응용 유형

log₇(49 ⋅ 343)를 계산하세요.

→ 풀이: log₇49 + log₇343 = 2 + 3 = 5

예시 5 – 고난도 문제

log₁₀(100 ⋅ 1000)를 계산하세요.

→ 풀이: log₁₀100 + log₁₀1000 = 2 + 3 = 5

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 로그의 성질을 정확히 이해하고 적용하기
• 핵심 포인트 2 – 자주 출제되는 유형을 반복 연습
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분을 주의
• 핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법을 익히기
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념과의 연결성 이해

실수 주의!

실수 1: 로그의 성질을 잘못 적용하여 계산 실수

실수 2: 로그의 밑을 혼동하여 잘못된 결과 도출

실수 3: 문제의 조건을 잘못 이해하여 오답 작성

학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 개념을 확실히 이해한 후 다양한 문제를 풀어보는 것이 중요합니다. 특히, 로그의 성질을 활용한 문제를 반복적으로 풀어보며 익숙해지세요.

연습 문제 풀이 전략으로는 문제를 읽고 로그의 성질을 어떻게 적용할지 계획한 후 풀이를 시작하는 것이 좋습니다.