[고1 수학Ⅰ] 지수법칙 3: 거듭제곱 (대표 유형 정리) | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 148

고1 수학Ⅰ | 지수함수

지수법칙 3: 거듭제곱 (대표 유형 정리)

공식과 성질

이 공식은 지수끼리 곱하는 방식으로 거듭제곱을 간단히 계산할 수 있게 해줍니다. 예를 들어, (3²)⁴는 3⁸로 변환되어 계산이 용이해집니다.

이 응용 공식은 두 수의 곱에 대한 거듭제곱을 각각의 거듭제곱으로 분리하여 계산할 수 있게 합니다. 이는 복잡한 식을 간단히 풀어내는 데 유용합니다.

예시 1 – 가장 기본

(2³)²를 계산하시오.

→ 풀이: (2³)² = 2⁶ = 64

예시 2 – 기초 응용

(x⁴)³를 계산하시오.

→ 풀이: (x⁴)³ = x¹²

예시 3 – 복합 문제

(3x²y)³를 계산하시오.

→ 풀이: (3x²y)³ = 3³x⁶y³ = 27x⁶y³

예시 4 – 응용 유형

(a²b³)²를 계산하시오.

→ 풀이: (a²b³)² = a⁴b⁶

예시 5 – 고난도 문제

(2x³y²)⁴를 계산하시오.

→ 풀이: (2x³y²)⁴ = 2⁴x¹²y⁸ = 16x¹²y⁸

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 지수끼리 곱하는 규칙을 잊지 말 것
• 핵심 포인트 2 – 지수법칙을 활용하여 식을 간단히 정리
• 핵심 포인트 3 – 지수의 음수나 0에 대한 이해
• 핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 연습
• 핵심 포인트 5 – 문제 유형별로 다양한 접근법 익히기

실수 주의!

실수 1: 지수끼리 곱하는 것을 덧셈으로 착각하지 않기

실수 2: 지수의 분배 법칙을 잘못 적용하지 않기

실수 3: 음수 지수나 0 지수에 대한 이해 부족

학습 팁

지수법칙을 이해하는 가장 좋은 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 반복적인 연습을 통해 자연스럽게 공식이 기억될 것입니다.

문제를 풀 때는 단계별로 풀이 과정을 적어보는 습관을 들이세요. 이는 실수를 줄이고, 개념을 명확히 이해하는 데 도움이 됩니다.