[고1 수학Ⅰ] 지수법칙 1: 곱 (개념-문제 연결) | 남구 수학학원

남구 수학학원 국희재 Day 138

고1 수학Ⅰ | 지수함수

지수법칙 1: 곱 (개념-문제 연결)

공식과 성질

이 공식은 동일한 밑을 가진 두 지수의 곱을 하나의 지수로 합칠 수 있음을 보여줍니다. 이때, 지수끼리 더하는 것이 핵심입니다. 이를 통해 복잡한 지수 연산을 단순화할 수 있습니다.

이 응용 공식은 세 개 이상의 지수를 곱할 때도 동일한 방식으로 적용됩니다. 여러 개의 지수를 하나로 합칠 때 유용하며, 문제를 더욱 간단하게 풀 수 있게 도와줍니다.

예시 1 – 가장 기본

2³ ⋅ 2⁴를 계산하세요.

→ 풀이: 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128

예시 2 – 기초 응용

3² ⋅ 3⁵ ⋅ 3¹을 계산하세요.

→ 풀이: 3²⁺⁵⁺¹ = 3⁸ = 6561

예시 3 – 복합 문제

5³ ⋅ 5² ⋅ 5⁴를 계산하세요.

→ 풀이: 5³⁺²⁺⁴ = 5⁹ = 1953125

예시 4 – 응용 유형

7¹ ⋅ 7³ ⋅ 7²를 계산하세요.

→ 풀이: 7¹⁺³⁺² = 7⁶ = 117649

예시 5 – 고난도 문제

9⁴ ⋅ 9³ ⋅ 9⁵를 계산하세요.

→ 풀이: 9⁴⁺³⁺⁵ = 9¹² = 282429536481

반드시 기억할 것

• 핵심 포인트 1 – 지수끼리 더하는 법칙
• 핵심 포인트 2 – 동일한 밑일 때만 적용
• 핵심 포인트 3 – 실수하기 쉬운 부분
• 핵심 포인트 4 – 빠른 풀이 방법
• 핵심 포인트 5 – 연계 개념

실수 주의!

실수 1: 지수끼리 곱하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 밑이 다를 때는 이 법칙을 적용할 수 없습니다.

실수 3: 지수의 합을 잘못 계산하지 않도록 주의하세요.

학습 팁

지수법칙을 이해하는 가장 좋은 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 특히, 남구 수학학원에서 제공하는 연습 문제를 활용해 보세요.

문제를 풀 때는 항상 지수의 합을 정확히 계산하는 습관을 들이세요. 이는 시험에서 큰 도움이 될 것입니다.